五年，高祖与诸侯兵共击 楚军，与项羽决胜垓下。 淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇 帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将 军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘 之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃 败而走，是以 兵大败。使骑将灌婴追杀项 羽东城，斩首八万， 遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北 ，示鲁父老项羽头 ，鲁乃降。遂以鲁公号葬 项羽穀城。还至定陶，驰 入齐王壁，