初，广之从弟李蔡与广俱事 孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤 王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年 中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九 卿，而蔡为 列侯，位至三公。诸广之军 吏及士卒或取封侯。广尝与 望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而诸 部校尉以下，才能不及中人，然以击胡 军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺 寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？” 朔曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰： “吾尝为陇西守，羌尝反 ，吾诱而降，降 者八百馀人， 吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降， 此乃将军所以不得侯者也。”