初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡 积功劳至二千石。孝武帝时 ，至代相。以 元朔五年为轻车将车，从大 将军击右贤王，有功中率，封 为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下 中，名声出广下甚远，然广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰：“自汉击 匈奴而广未尝不在其中 ，而诸部校尉 以下，才能不及中人，然以 击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然 无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相 不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰： “吾尝为陇西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”