初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时，至代相。 以元朔五年为轻车将车，从大将军击右 贤王，有功中率，封为 乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远 ，然广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯， 位至三公。诸广之军 吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中 人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺 寸之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自 念，岂尝有所恨乎？ ”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百馀人，吾诈 而同日杀之 。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯 者也。”