初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。 以元朔五 年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率， 封为乐安侯。元狩二年中，代公 孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及 士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而广未尝 不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击 胡军功取侯者数十人，而广不为後 人，然无尺寸之功以得 封邑者，何也？岂吾 相不当侯邪？ 且固命也？”朔曰： “将军自念， 岂尝有所恨乎？”广曰 ：“吾尝为陇西守，羌尝反 ，吾诱而降，降者八百馀 人，吾诈而 同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也