初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车， 从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞 相。蔡为人在下 中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为 列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广 尝与望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈 奴而广未尝不 在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取 侯者数十人，而广不为後 人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？ 岂吾相不 当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有 所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独 此耳。”朔 曰：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所以 不得侯者也。”