初，广之 从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元 朔五年为轻车将车，从大将军击 右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中， 名声出广下甚远，然 广不得爵邑 ，官不过 九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯。广 尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广未尝不在其中， 而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不 为後人，然无尺寸之功以得 封邑者，何也？岂吾相不当 侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰： “吾尝为陇西守，羌尝反，吾 诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。 至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已 降，此乃将军所以不得侯者也。”