五年，高祖与诸侯 兵共击楚军， 与项羽决胜垓下 。淮阴侯将三十万自当之，孔将军 居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯 、柴将军在 皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴 先合，不利，卻。孔将军、 费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓 下。项羽卒 闻汉军之 楚歌，以 为汉尽得楚 地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴 追杀项羽东 城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。 汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬 项羽穀城。还至定陶 ，驰入齐王壁，夺其军。