五年，高祖与诸侯兵共击楚军， 与项羽决胜垓下 。淮阴侯 将三十万自当之，孔将军居左 ，费将军居右，皇帝在 後，绛侯、柴将 军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军 纵，楚兵 不利，淮阴侯 复乘之，大败垓下。 项羽卒闻汉军之楚 歌，以为汉尽得楚地，项羽 乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八 万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸 侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以 鲁公号葬项羽穀城。还 至定陶，驰入齐王壁，夺其军。