初，广之从弟李 蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。 孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相。 蔡为人在下中，名声 出广下甚 远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡为列侯， 位至三公。诸广 之军吏及士卒或取 封侯。广尝与望 气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴 而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取 侯者数十人，而广不为後人 ，然无尺寸之功以得封邑者，何 也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰 ：“将军自念，岂尝有所 恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守 ，羌尝反，吾诱而降，降者八 百馀人，吾诈而同日杀 之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸 莫大於杀已降，此 乃将军所以不得侯者也。”