初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳 至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大 将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及 中人，然以击胡军功 取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以 得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且 固命也？” 朔曰：“将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西 守，羌尝反，吾诱而降，降 者八百馀人，吾 诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯 者也。”