初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至 二千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右贤王，有功中率， 封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士 卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝不 在其中，而诸部校尉以下 ，才能不及中人，然以 击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸 之功以得 封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？且固命也？”朔 曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾诈而 同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”