初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二千石 。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广 之军吏及士卒或 取封侯。广尝与望气 王朔燕语 ，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而诸部校尉 以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人 ，而广不为後人，然无尺寸之功以 得封邑者，何也？岂吾相 不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰： “吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“ 祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者也。”