五年，高祖与诸 侯兵共击楚军，与项羽 决胜垓下。淮阴侯将三十 万自当之， 孔将军居左，费 将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军 、费将军纵，楚兵 不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽 卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚 地，项羽乃败而走，是 以兵大败。 使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定 楚地。鲁为楚坚守不下。汉 王引诸侯兵北，示 鲁父老项羽 头，鲁乃降 。遂以鲁公号葬项羽穀城 。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。