五年，高 祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。 淮阴侯将三十万自当之，孔将军居 左，费将军居右，皇 帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒 可十万。淮阴先合，不利， 卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利， 淮阴侯复乘之，大败 垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得 楚地，项羽乃败而走，是以兵大 败。使骑将灌婴追杀项羽东 城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北 ，示鲁父老项羽头，鲁 乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其 军。