五年，高祖与诸侯兵共击楚 军，与项羽决胜垓下 。淮阴侯将三 十万自当之，孔将军居左 ，费将军居右，皇 帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。 项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军 、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉 军之楚歌，以为 汉尽得楚地，项羽 乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴 追杀项羽东城，斩 首八万， 遂略定楚地。鲁为楚坚守 不下。汉王引诸侯兵北，示 鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项 羽穀城。还至定陶，驰入齐王 壁，夺其军。