五年，高祖与诸侯兵共 击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军 居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽 之卒可十万 。淮阴先合，不利，卻 。孔将军、费将军纵，楚兵不 利，淮阴侯复乘之，大败垓 下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项 羽乃败而走，是以兵 大败。使骑将 灌婴追杀项羽 东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚 坚守不下。汉王 引诸侯兵北， 示鲁父老 项羽头，鲁乃 降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐 王壁，夺其军