初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳 至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将 车，从大 将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公 孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。 广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴 而广未尝不 在其中，而诸部校尉以 下，才能 不及中人，然以 击胡军功取侯者 数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以 得封邑者 ，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？” 朔曰：“将军自念，岂尝有 所恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱 而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔 曰：“祸 莫大於杀 已降，此乃将军所以不得 侯者也。”