是後韩王信为匈奴将，及赵利、王黄等数倍约，侵盗代、 云中。居无几何， 陈豨反，又与韩信合谋击代。汉使樊哙往击之，复 拔代、雁门、云中郡县，不出塞。是时匈奴以汉将众往降， 故冒顿常往来侵盗代地。 於是汉患之，高帝乃使刘敬 奉宗室女公主为单于阏氏，岁奉匈奴 絮缯酒米食物各有数， 约为昆弟以和亲 ，冒顿乃少止。後 燕王卢绾反，率其党数千 人降匈奴，往来苦上谷以东。