初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元 狩二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿 ，而蔡为列侯，位至三公 。诸广之军吏及士卒或取封 侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击 匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下， 才能不及中人， 然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者 ，何也？岂吾相 不当侯邪？且固 命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反 ，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈 而同日杀之。至今大恨独 此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者 也。”