初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。 孝武帝时，至 代相。以元 朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿 ，而蔡为 列侯，位至三公 。诸广之军吏及士卒或 取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下， 才能不及中 人，然以击胡军功取侯者数 十人，而广不为後人，然无 尺寸之功以得封邑者，何也 ？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱 而降，降者八百馀人，吾诈 而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军 所以不得侯者也。