五年，高祖与诸侯 兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将 三十万自当之，孔将军居左 ，费将军居右， 皇帝在後，绛侯、柴将军在 皇帝後。项 羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复 乘之，大败垓下。项 羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃 败而走，是以兵大败。使骑将 灌婴追杀 项羽东城，斩首八万，遂略 定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁 父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶 ，驰入齐王壁，夺其军。