初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝时 ，蔡积功劳至二千石。孝武 帝时，至代相。以元朔五年为 轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在下 中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及 士卒或取 封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不 在其中，而诸部校尉以下，才能 不及中人，然以击胡 军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何 也？岂吾相不当侯邪？且固命也？ ”朔曰：“将军自念， 岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同日杀之。 至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”