五年，高祖与诸侯兵共击楚 军，与项羽决 胜垓下。淮阴侯将三 十万自当之，孔将军居左，费 将军居右，皇帝 在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十 万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之， 大败垓下。项羽 卒闻汉军之楚歌，以为汉尽 得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚 地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头， 鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城 。还至定陶，驰入 齐王壁，夺其军