初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至二千石。 孝武帝时，至代相。 以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率， 封为乐安侯。 元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人 在下中， 名声出广下甚 远，然广不得爵邑，官不 过九卿， 而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏 及士卒或取封侯。广尝与 望气王朔燕语，曰：“自汉 击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺寸之 功以得封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱 而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。 至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军 所以不得侯者也。”