五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三 十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後 ，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合， 不利，卻。孔将军、 费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒 闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而 走，是以兵大 败。使骑 将灌婴追 杀项羽东城，斩首八万 ，遂略定楚地 。鲁为楚坚守不下。汉王引诸 侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂 以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。