初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至 二千石。孝 武帝时，至代相。以元 朔五年为轻车 将车，从大将军击右贤王， 有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名 声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡 为列侯，位至三公。诸广之军吏及士 卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸 部校尉以下，才 能不及中 人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺 寸之功以得 封邑者，何也？岂吾相 不当侯邪？且固命也？ ”朔曰：“将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者 也。”