五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔 将军居左，费将 军居右，皇帝在後 ，绛侯、柴将军在皇帝後。 项羽之卒可十万。淮 阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴 侯复乘之， 大败垓下。项羽卒 闻汉军之楚歌，以为汉尽 得楚地，项羽乃 败而走，是以兵大败。使骑 将灌婴追杀项羽东城， 斩首八万，遂 略定楚地 。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯 兵北，示鲁父 老项羽头， 鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，