初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝 时，至代相。以 元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯 。元狩二 年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声 出广下甚远，然广不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位 至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然 以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当侯邪？且 固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所 恨乎？”广 曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“祸 莫大於杀已降，此乃 将军所以不得侯者也。”