初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝 。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车 将车，从 大将军击右贤王，有功中率，封 为乐安侯。元狩 二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气 王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广未尝不 在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡 军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之 功以得封邑者，何也？岂 吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八 百馀人，吾诈而同日杀之。至 今大恨独此 耳。”朔曰：“祸 莫大於杀已 降，此乃将军所以不得侯者也。”