初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝 。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝 武帝时，至代相。以 元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元 狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名 声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或 取封侯。 广尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯 者数十人，而广不 为後人，然无尺寸之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当 侯邪？且固命也？”朔 曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者 八百馀人，吾 诈而同日杀之。至今大 恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者 也。”