初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五 年为轻车将车，从大将军击 右贤王，有功中率， 封为乐安侯。 元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广 下甚远，然广不得爵邑， 官不过九卿， 而蔡为列侯，位至三公。诸广之军 吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未 尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者 数十人，而广不为 後人，然无尺 寸之功以 得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命 也？”朔曰：“将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰 ：“吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而 降，降者八百馀人， 吾诈而同日杀之 。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”