五年，高祖与诸侯兵共击 楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军 居左，费将军居右，皇 帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。 项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻 。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮 阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒 闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽 乃败而走，是以兵大败 。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂 略定楚地。鲁为 楚坚守不 下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁 乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰 入齐王壁，夺其军。