初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军 击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远 ，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为 列侯，位至三公。诸广 之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉 击匈奴而广未 尝不在其中，而诸部校尉 以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不 为後人，然 无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至今大 恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已 降，此乃将军所以不得侯 者也。”