初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元 朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有 功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡 为人在下中，名声出广 下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡 为列侯， 位至三公。诸广之军吏及 士卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中， 而诸部校尉以下， 才能不及中人，然以击胡 军功取侯者数十人， 而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当侯邪？ 且固命也？”朔曰：“将军自 念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西 守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。 至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者也。”