五年，高祖与诸侯兵共击楚 军，与项羽决胜垓下。淮阴侯 将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒 可十万。淮阴先合， 不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘 之，大败垓下。项 羽卒闻汉军之 楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以 兵大败。使 骑将灌婴 追杀项羽东城， 斩首八万，遂略定 楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯 兵北，示鲁父老项羽头 ，鲁乃降。遂以鲁公 号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其 军。