五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项 羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之 ，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。 项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而 走，是以兵大败。 使骑将灌婴追杀项羽东 城，斩首八万，遂略定 楚地。鲁为楚坚守不 下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头， 鲁乃降。遂 以鲁公号葬项羽穀 城。还至定陶，驰入齐王 壁，夺其军。