五年，高 祖与诸侯 兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴 侯将三十万自当之 ，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。 孔将军、费将军纵，楚兵不利 ，淮阴侯复乘之，大败垓 下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵 大败。使骑将灌婴追杀项羽东城， 斩首八万，遂略 定楚地。鲁为楚坚守 不下。汉王引诸 侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁