五年，高祖 与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓 下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝 在後，绛 侯、柴将军在 皇帝後。项羽之卒可十万。 淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵， 楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓 下。项羽卒闻汉军之楚歌， 以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大 败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚 坚守不下。汉王引诸 侯兵北，示鲁 父老项羽头， 鲁乃降。 遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。