初，广之从弟 李蔡与广俱事孝 文帝。景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从 大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远 ，然广不得爵邑，官不 过九卿，而蔡为列侯，位至三公 。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉击匈奴而 广未尝不在其中，而 诸部校尉以 下，才能不及 中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人， 然无尺寸之功以得封邑者，何也？ 岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔 曰：“将军自念， 岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱 而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独 此耳。”朔曰：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”