初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景帝时，蔡 积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五 年为轻车将车，从 大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下 甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。 诸广之军吏及士卒或 取封侯。广尝与望气王 朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以 下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺寸之功以得封 邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎 ？”广曰：“吾尝 为陇西守 ，羌尝反，吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不 得侯者也。”