五年，高祖与 诸侯兵共击楚 军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将 三十万自当之，孔将军居左 ，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇 帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利 ，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻 汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败 。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃 降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁 ，夺其军。