五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决 胜垓下。淮 阴侯将三 十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合， 不利，卻 。孔将军 、费将军纵，楚兵不 利，淮阴侯复乘 之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项 羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀 项羽东城，斩首八万，遂略定楚 地。鲁为楚坚守不下。汉 王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁 乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐 王壁，夺其军。