五年，高祖与 诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三 十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後， 绛侯、柴将 军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将 军、费将军纵，楚兵不 利，淮阴侯复乘之，大败垓下。 项羽卒闻汉军 之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀 项羽东城 ，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸 侯兵北， 示鲁父老项 羽头，鲁乃降。遂以 鲁公号葬 项羽穀城 。还至定陶，驰入齐王壁 ，夺其军。