初，广之从弟李蔡与广俱事 孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中 率，封为 乐安侯。元狩二年中 ，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远 ，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列 侯，位至三公。诸广 之军吏及士卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击 匈奴而广未 尝不在其中，而诸部校 尉以下，才 能不及中 人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後 人，然无尺寸之功以 得封邑者 ，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所以不得侯者