初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车， 从大将军击右贤王，有功中 率，封为乐 安侯。元狩二年中 ，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声 出广下甚远， 然广不得爵邑，官不 过九卿，而蔡为列侯，位至 三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。 广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不 在其中，而诸部校尉以下，才能 不及中人，然以 击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸 之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“ 将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反，吾诱 而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得 侯者也。”