初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积 功劳至二千石。 孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车， 从大将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公 孙弘为丞相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚远，然广不得爵 邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广 之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴 而广未尝 不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人 ，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人， 然无尺寸之功以得 封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反，吾诱而降 ，降者八百馀人， 吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”