初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右贤王，有 功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名 声出广下甚远，然 广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏及 士卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其 中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以 击胡军功取侯 者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也 ？岂吾相不 当侯邪？且 固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所 恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀 之。至今大恨独此耳。 ”朔曰：“祸 莫大於杀已 降，此乃将军所以不得侯者也。”