五年，高祖 与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将 军居右， 皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合 ，不利，卻。孔将 军、费将军纵，楚 兵不利，淮阴侯复乘之， 大败垓下。项羽卒闻汉军之 楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是 以兵大败。使骑将灌婴 追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下 。汉王引诸侯兵 北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。 遂以鲁公号葬项 羽穀城。 还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。