初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻 车将车，从大将军击右贤王，有功中率 ，封为乐安侯。元狩二年 中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚 远，然广不得爵邑，官不过九卿， 而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝与望气王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴 而广未尝不在其 中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封 邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且 固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所 恨乎？”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反， 吾诱而降， 降者八百馀人，吾诈而同日 杀之。至今大 恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”